请问左手中指,无名指,小拇指及半个巴掌被压碎,食指碎一半算几级伤残?以后该如何进行索赔?

申请工伤认定
看情况，一般最多可认定为7级工伤(看实际情况，一般7-9级)

赔偿标准:

伤残等级 伤残补助金 工伤医疗补助金 伤残就业补助金
七级 本人工资12个月 社平月工资10个月 社平月工资10个月
八级 本人工资10个月 社平月工资7个月 社平月工资7个月
九级 本人工资8个月 社平月工资4个月 社平月工资4个月
十级 本人工资6个月 社平月工资2个月 社平月工资2个月

一手三指缺失，应当伤残六级。

申请工伤认定,一般情况能认定为六级到五级.