一道高中的数学问题。不是奥数题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 13:57:49

设定义在R上的偶函数Y=F（X），具有性质F（1+X）=F（1-X），如果这个函数在[1，2]上是增函数，则在[-1，0]上是什么函数，增函数还是减函数？
过程是关键

首先，图像关于x=1对称
其次，图像关于x=0对称
则可知，此为周期函数，最小正周期为2，半周期为1
则有，[1，2]，[3，4]，[5，6]，……， [2n+1,2n+2]上单调性相同
而[-1,0满足[2n+1,2n+2]，所以为单调增

[1，2]增——>[0，1]减——>[-1，0]增