一道数学题目,高中的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 19:51:35
已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+).则f(4)=_________.
请留下详尽的步骤.

f(1)=1x1=1
f(2)=2x1=2
f(3)=3x2=6
f(4)=4x6=24

f(1)=1*f(0)=1*1=1
f(2)=2*f(1)=2*1=2
f(3)=3*f(2)=3*2=6
f(4)=4*f(3)=24
f(4)=24

f(n-1)=f(n)/n
f(3)=f(4)/4
f(2)=f(3)/3
...
f(0)=f(1)/1
=>
f(1)=1
f(2)=2
...
f(4)=24

由f(0)=1
F(1)=1*F(0)=1
F(2)=2*F(1)=2
F(3)=3*2=6
F(4)=4*6=24
又一方法:
f(n)=nf(n-1)
f(n-1)=(n-1)f(n-2)
f(n)=n(n-1)f(n-2)
f(n-2)=(n-2)(n-3)f(n-4)
f(n)=n(n-1)(n-2)(n-3)f(n-4)
f(4)=4*3*2*1*f(0)
=24