一道数学题目.高中.选择题..

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 05:03:19
设M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),且a+b+c=1(a,b,c∈R+),则M的取值范围?
A.[0,1/8) B.[1/8,1) C.[1,8) D.[8,+∝)
不是写了属于正数了么..都是正的好不好。.晕

选D
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)
= ((1-a)/a)((1-b)/b)((1-c)/c)
=((b+c)/a)((a+c)/b)((a+b)/c)
=(b/a+c/a)(a/b+c/b)(a/c+b/c) (分别用均值不等式)
>=2a根号(bc)*2b根号(ac)*2c根号(ab)=8 (字太难打了)

a,b,c都小于1,结果该是负的吧?????????