初三几何题 关于相似的~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:04:30
已知：在三角形ABC中，点D.E分别在AB.AC上，DE平行BC，角ACD=角B
求：如果CD=20cm，BC=30cm，三角形BCD的面积为18平方厘米，求三角形ABC的面积

∵ED‖BC ∴∠EDC=∠DCB
∠ECD=∠B
∴△EDC相似于△DCB→ED/DC=DC/CB=2/3，DE=40/3
∴S△EDC/S△DCB=（2/3）方
解得S△EDC=8
又∵△ADE相似于△ABC
∴DE/CB=1/3
∵S△ABC=18+8+S△ADE
S△ADE/ S△ABC= S△ADE/(18+8+S△ADE)=(1/3)方
解得S△ADE=13/4
∵S△ABC=18+8+13/4

利用相似三角形定理。三角形ADC相似于三角形ABC，三级形ADE相似于ADC，求得BD与AB的比值，所以三角形ABC的面积为54。