UC知道求教，两道函数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 14:24:01
1定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)，且f(x)是区间（0，+∞）上的递增函数
（1）证明：f(-x)=(x)
（2）解不等式：f(x)+f(x-1/2)<=0
2已知函数f(x)，当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
（1）若f(-3)=a，试用a表示f(24)
（2）如果x>0时f(x)<0，且f(1)=-1/2，试求f(x)在区间[-2,6]上的最大与最小值
请给出详细过程，谢谢
（1）证明：f(-x)=(x)
（2）解不等式：f(x)+f(x-1/2)<=0
2已知函数f(x)，当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
（1）若f(-3)=a，试用a表示f(24)
（2）如果x>0时f(x)<0，且f(1)=-1/2，试求f(x)在区间[-2,6]上的最大与最小值
请给出详细过程，谢谢
第二题
(1)
令x=-3,y=0
f(-3)=f(-3)+f(0)
f(0)=0
f(0)=f(3)+f(-3)=0
f(3)+a=0
f(3)=-a
f(24)=f(3)+f(21)
=f(3)+f(3)+f(18)
=f(3)+f(3)+f(3)+f(15)
=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(12)
=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(9)
=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(6)
=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(3)
=8f(3)
=-8a
其他的没想出来……
其实真的很想帮你的 实在懒