求一道数学题解答(详细)

1.因为已知圆和以原点为圆心的关于直线对称，所以O为圆心的圆半径和以知圆一样，为x^2+y^2=20;
所以，解方程组：x^2+y^2+8x-4y=0和x^2+y^2=20;
先不急解这个方程组，把x^2+y^2+8x-4y=0化为x^2+y^2=4y-8x，把x^2+y^2=20带进去;
就可以得到4y-8x=20,即y=2x+5，则y=2x+5就是所要求的Y=KX+B，所以k=2,b=5;
2.两圆圆心距为(根号下20），又因为圆的半径为(根号下20），所以两圆圆心和A，B两点围成了两个等边三角形，
所以<AOB=120°。
仅作参考

1.x^2+y^2+8x-4y=0等效于（x+4)^2+(y-2)^2=20
圆心（-4，2）
与（0，0）关于直线Y=KX+B对称
即这条直线是两圆圆心的垂直平分线
K=-1/[2/(-4)]=2
直线过1/2（-4，2）=(-2,1)
所以B=5
直线为Y=2X+5
2.因为两圆半径相等，切都为根号20
两圆心距也为根号20
所以画一个简单的图可以证明<AOB=120度