关于高一函数数学题

用图像的方法可以很好的理解和解答此题：

f(x)=x^2-2ax+3 ,
可以知道图像是开口向上的，图像的对称中心线是-b/a(公式)。
那么这道题目就要分析里面的a了。
在这里，这道题目的图像的对称线是x=2a。因为是抛物线，两边对称的，所以：

（1），当2a>=2时，也就是a>=1时，图像落在（-2，2）内的就是单调递减。
（2），当2a=<-2时，也就是a=<-1时，图像落在(-2,2)内就是单调递增。
（3），当-2<2a<2时，也就是-1<a<1时，图像顶点左边是递减（-2，2a）,图像右边是单调递增（2a，2）。