一道数列极限题

数列an中a1=3,对任意大于1的正整数n,点在直线x-y-√3=0上。
求lim an/(n+1)^2
点（√an,√an-1)

解：解：由题意：√an-√an-1=√3
所以：√an是等差数列，首项是√a1=√3，公差是√3

所以：√an=√3+（n-1）*√3=√3n

两边平方得到an=3n^2

所以lim an/(n+1)^2=lim 3n^2/(n+1)^2=lim 3n^2/(n^2+2n+1)=3

将点带入方程可得An和An-1的关系式。An=根号An-1。所以可以得到An的表达式：An=3 指数（1/2的n-1次方）。n趋于无穷大时，An趋于1，而n+1的平方趋于无穷，所以An/n+1的平方就趋于0