等差数列公差不为0 第2 3 6项构成等比数列 求 公比

设等差数列第一项为a,公差为d
则第二，三，六项为a+d,a+2d,a+5d
这三项构成等比数列，则有(a+d)(a+5d)=(a+2d)平方
整理得：d(d+2a)=0
因为公差不为0，d不等于0所以d=-2a
带回a+d,a+2d,a+5d则三项由a表示-a,-3a,-9a所以公比为3

设等差数列第一项为a,则第二项为a+d,则第三项为a+2d,则第六项为a+5d。
又因为构成等比数列，所以（a+d）/(a+2d)=(a+2d)/(a+5d),解得d=-2a,再代入方程(（a+d）/(a+2d))即可