UC知道几条高一的数学问题，
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 04:04:37
1.如果f(1/X)=x/(1-x^2), 则f(x)=_______
2.已知函数f(x)=根号下(x^2-2x-8)的定义域为A，g(x)=1/根号下
（1-|x-a|)定义域为B，若A∩B≠空集，则实数a的取值范围为_____(此题为选择题，答案为（-1.3），但不知道怎么来的）
3.f(x)=(x-1)/x, f(4x)=x的根是____________
4.函数y=(1/2)^(x^2-x+1/4)的值域为____________
题目不难，是我脑子笨罢了，恳请大家给出详细得不能再详细的解题过程，让我看得明白 谢谢~！ ^_^
。。
2.已知函数f(x)=根号下(x^2-2x-8)的定义域为A，g(x)=1/根号下
（1-|x-a|)定义域为B，若A∩B≠空集，则实数a的取值范围为_____(此题为选择题，答案为（-1.3），但不知道怎么来的）
3.f(x)=(x-1)/x, f(4x)=x的根是____________
4.函数y=(1/2)^(x^2-x+1/4)的值域为____________
题目不难，是我脑子笨罢了，恳请大家给出详细得不能再详细的解题过程，让我看得明白 谢谢~！ ^_^
。。
1.f(x-1/x)=(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4
f(x)=x^2+4
1. f(x)等价于f(y). 将等式右边的x变成1/x,即答案=x/(x^2-1) x!=正负1
2. f(x)的定义域与g(x)的定义域的有交集，即x^2-2x-8>=0,1-|x-a|>0联力求解,求出a使得有解,所得a=3即为答案.
3.答案为1/2。与第一题类似，将f(x)=(x-1)/x => f(4x)=(4x-1)/4x,又f(4x)=x.联力即可求出x的值.
4. 首先求出x^2-x+1/4的值域，为>=0;所以y介于(1/2)^0与(1/2)^正无穷.
所以答案为(0,1].
应该都看得懂吧
1
令t=1/x
所以x=1/t
f(t)=t/(t^2-1)
即f(x)=x/(x^2-1) (x不等于0 -1 1)
2
A={x>=4 或 x<=-2}
B为|x-a|<1
所以 B={a-1<x<a+1}
画个数轴看
得 a-1>=-2
a+1<=4
我觉得有等于
3
f(4x)=(4x-1)/4x=x
得 4x^2-4x+1=0
x=1/2
4
令g(x)=x^2-x+1/4
所以g(x)>=0
所以0<f(x)<=1