UC知道问大家一个高中函数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 20:23:11
题目：
已知f(x-1/x)=x³-1/x³,则f(x)的解析式为？
这个题我本来用消去法，但是做着做着就不会了，我只证出来它是个奇函数，所以想问问各位这种题该怎么入手，该怎么求呢？
已知f(x-1/x)=x³-1/x³,则f(x)的解析式为？
这个题我本来用消去法，但是做着做着就不会了，我只证出来它是个奇函数，所以想问问各位这种题该怎么入手，该怎么求呢？
将x³-1/x³写成x-1/x的函数即可；
x³-1/x³=（x-1/x）（x^2+1+1/x^2）=(x-1/x)[(x-1/x)^2+3]
那么f(x)=x(x^2+3).
化啊,f(x)=x³－x
f(x-1/x)=(x-1/x)[(x-1/x)2+3]
f(x)=x³－x
不好意思，中间的2是平方的意思．你化一下就可以证为奇函数了．这样的问题关键是转化．