证明对任意一个正整数,其正约数中末位为1或9的数的个数不小于末位为3或7的数的个数。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 10:44:22
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设正整数约数中末尾为3的有m个,7的有n个
设其为x1,x2,...,xm
y1,y2,...,yn(按大小排列)
m=0时,
n=0,得证
n=1时,1是N的正约数
n>=2时 1,y1*y2,yi*y3,..,y1*yn,互不相同,共n个,
m=0时,同理可证。
m,n>=1时,y1*y2,yi*y3,..,y1*yn共n-1个
x1*x2,...,x1*xm 共m-1个
x1*y1末尾为1
又有1为N的正约数
至少m-1+n-1+1+1=m+n个
综上,得证
如何知道一个正整数的正整数约数的个数?
约数的定义是什么?一个正整数的约数是否包括负数?负数有没有约数?
怎样证明任意一个正整数通过这个运算都会得到1
求证:对任意正整数n有
证明 :若使 F= (2^n -2)/n 值为正整数, 则 n 为质数;且对任意质数n ,都能使F为正整数。
球..自然数,正整数,整数,有理数,实数的区别...还有正约数
什么叫正约数
请证明:每一个正整数的所有形如4K+1型的约数的个数不少于4K-1型的约数的个数。
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已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn,且对任意的正整数n,有n,An,Sn成等差数列