关于导数的一题，高中数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 12:03:57
f（x）=e^x+lnx+2x^2+mx+1在(0,正无穷大)上单调递增是m>=5的什么条件?(充分必要之类的..)

写出推导过程,谢谢啦~
请问假如由1推出的是m>=5，那么他们是不是充要条件?

f（x）的导数为e^x+1/X+4X+m
它在(0,正无穷大)上单调递增，那么它的导数在区间上是大于0的
带入数据可以大概解得M的值不仅仅是>=5，也可能很小。所以有前推后不成立
当然要是M>=5，那么式子肯定成立
所以f（x）=e^x+lnx+2x^2+mx+1在(0,正无穷大)上单调递增是m>=5的必要不充分条件。

f(x)单调递增等价于其导数大于0即e^x+1/x+x+m>0(x>0）……（1）
m>=5时，（1）式成立。
而（1）式恒成立并不一定有m>-=5，比如m=1之类也可以的。
所以是必要非充分条件