一个长方形的长与宽的比是3:2,它的对角线为根号39厘米,求这个长方形的长与宽

设长是3x,宽是2x

(3x)^2+(2x)^2=(根号39）^2

9x^2+4x^2=39

x=根号3

即长是：3根号3，宽是：2根号3

解：设这个长方形的长与宽分别为：x,y;
则：x:y =3:2;且：x^2 +y^2 =(√39)^2;
解得：x= 3√3, y= 2√3.

长为3倍根号3 宽为2倍根号3