在平面直角坐标系xyo中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 00:53:42
在平面直角坐标系xyo中，已知A（5，0），B（6，7），过点B作x轴的平行线交y轴于点C，点E在线段BC上，PE交y轴于点D，PE交x轴于点P（a,0）
（1）若a=-2且点E的横坐标为2，求S四边形ABED
（2）若三角形ABE与三角形ADE全等，且AE为公共边，求a的值

过程详细点

若a=-2且点E的横坐标为2
则P坐标为（-2，0），E坐标为（2，7）
D坐标为（0，3.5）

S四边形ABED=S梯形ABEP-S三角形PDA
=（BE+PA）×OC／2－DO＊PA／2
＝（4＋7）＊7／2－3．5＊7／2
＝26．25

若三角形ABE与三角形ADE全等，且AE为公共边
AD＝AB
设D坐标（0，b）
√〔5＾2＋b＾2〕＝√〔（6－5）＾2＋7＾2〕
√（25＋b＾2）＝√50
b＝5
b＝－5（舍去。此时E超出BC线段范围）
D坐标（0，5）
设E坐标（c，7）
DE＝BE
√〔（7－5）＾2＋c＾2〕＝（6－c）
4＋c＾2＝36－12c＋c＾2
c＝8／3
CE／PO＝CD／DO
PO＝DO＊CE／CD＝（5＊8／3）／2
＝20／3
a＝－20／3