已知关于x的不等式(ax-5)/(x*x-a)<0的解集为M。若3∈M且5不属于M,求实数a的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 05:00:43
急急急!!!!!!!!!!!!要求具体过程 谢谢!!!!!!!!
(i)因为3∈M
把x=3代入得到(3a-5)/(9-a)<0成立
所以当a<9时,3a-5<0,所以a<5/3,
当a>9时9-a<0,所以3a-5>0,所以a>5/3,所以a>9
综上a<5/3或者a>9
(ii)因为5不属于M,故把x=5代入不等式不成立,即(5a-5)/(25-a)≥0
所以当a<25时,25-a>0,所以5a-5>=0,所以a≥1,所以1≤a<25
当a>25时,25-a<0,所以5a-5≤0,所以a≤1,此时无解
综上1≤a<25
由(i)(ii)得到1≤a<5/3或者9<a<25
当a=0时,显然不成立,当x=5时,-5x*x<0成立
当a不等于0时,(ax-5)/(x*x-a)<0成立,则ax-5与x*x-a异号
当a<0时,x*x-a>0.所以ax-5<0 x<5/a<0,当x=3时不成立,所以不成立
当a>0时,x*x-a>0,ax-5<0或x*x-a<0,ax-5>0
分别解得 x<-根号a或x>根号a 且 x<5/a 合并得x<-根号a<0(显然不成立)或 根号a<x<5/a 则根号a<3<5/a且5/a<5,解得a不存在。
-根号a<x<根号a 且 x>5/a,显然5/a<x<根号a,所以5/a<3<根号a,5>根号a,
解得,5/3<a,9<a, a<25,所以a的范围是 9<a<25
好难啊
已知a<1,解关于x的不等式ax/(x-2)>1。
已知关于x的不等式......
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麻烦,谢谢..已知a〈1,解关于x的不等式 ax/x-2 〉1 ..
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