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在数列(A n)中，A1=1，且对于任意正整数n，都有A(n+1)=An+n,则A100等于多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 04:09:31

A1=1
A2=A1+1
A3=A2+2
……
A99=A98+98
A100=A99+99
各式相加有：
A100=1+（1+2+……+98+99）=4951.

解：∵a1=1，an+1=an+n，
∴a2-a1=1，a3-a2=2，…，a100-a99=99，
∴a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99）
=1+1+2+…+99
=4951．
答案：4951

1 + (1+2+3+...+99) = 4951

A100=A1+1+2+3+……+99=4951

在数列{an}中，a(n+1)=an+2n,a1=2, 则a100=? 数列在数列An中,已知A1=3,S(n+1)+S(n)=2A(n+1),那么通项公式An=______ 在数列{a n}中，a1=1/2,a （n+1）-a （n）=1/4n^2-1,写出数列的前4项并求通项公式。数列{An}中，a1=3,A(n)=[n/(n-1)]A(n-1) (n>=2) 则A(n)=? ，在数列{an}中，a1=2,a(n+1)=an+2n(n≥1),则a100的值是？数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn 数列《AN》中。A1=3，A（N+1）=4AN-3，求AN 已知数列{An}中，A1=1且对任意的n∈N*，A(n+1)-An=1。在数列{an}中，a1=1,an^2-a(n+1)-1=0,则此数列的前2006项之和? 数列{An}中，A(n+1)-4*An+4*A(n-1)=0 (n≥2),A1=1,Bn=A(n+1)-2An。