高中函数 快帮忙在线等!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 11:03:12
设函数f(x)=(x^2 +1)/x ,f(x)在[1,正无穷)递增.

当x<0时,讨论f(x)的单调性.

f(x)=(x^2 +1)/x
f(x)=x+1/x f(x)=-f(x) 奇函数!
为NIKE型的函数,x>0 为 √ 最小值为x=1
单调性为:(0,1)为减函数!x>1为增函数!

x<0时,函数图像与x>0时图像关于原点对称!
因此:(-1,0)为减函数!x<-1为增函数!

此函数为奇函数
因为f(x)在[1,正无穷)递增,所以f(x)在[负无穷,-1)递增,(1,0)递减

这是“钩”函数。F(X)=X+1/X,当X小于0时,(0,1)为减函数;(1,负无穷)为增函数!