关于x的实系数方程ax2+bx+c=0,有关根的充要条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 23:56:23
1、方程的一个根大于2一个小于2的充要条件是什么；
2、有两个正根的充要条件是什么；
3、有一个正根一根为0的
详细过程，谢谢，我还会加分的

既然有两个跟
所以判别式大于0
b^2-4ac>0
以下都要同时满足这个条件
又韦达定理
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

1、一个根大于2一个小于2
x1<2,x2>2
所以x1-2<0,x2-2>0
所以(x1-2)(x2-2)<0
x1x2-2(x1+x2)+4<0
c/a+2b/a+4<0
(c+2b)/a+4<0

2、有两个正根
x1+x2>0,x1x2>0
所以-b/a>0,b/a<0
c/a>0
相乘，bc/a^2<0
因为a^2>0
所以bc<0

3、有一个正根一根为0
所以x1+x2>0,-b/a>0,b/a<0
x1x2=0,c/a=0,c=0