关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为-1的充要条件是__________。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:32:55
最好有解析！
***********是“有一根为-1”，不是“只有一根为-1”************

a-b+c=0

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过程：

x=-1代入原方程， a-b+c=0
有一个根，所以 b^2 -4ac ≥ 0

(a+c)^2 - 4ac ≥0
(a-c)^2 ≥0
此式始终成立。
所以条件为 a-b+c = 0

若原方程有两个根，则ax^2+bx+c=0不是x=-1的充分条件.(因为如果这样，推出的不仅仅是a=-1),所以只能有一个实数根-1
当a=0时,-b=c
当a不等于0时,(x+1)^2=0.所以a=1,b=2,c=1

将－1代入方程 得a-b+c+0极为所求

a-b+c=0