折叠正方形问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 13:19:50
在边长为12cm的正方形纸片ABCD中，点p在边BC上，已知BP=5cm，如果将纸折起，使A落在P上，试求折痕MN=？cm

不能画图的,下面就简单说下
由于点A落在点P上,因此点A,P关于折痕对称
设折痕交AB于E
则DE就是所求的
又由对称性质得DE⊥AP
由AD=Ab,∠DAB=∠ABC=90度 ,∠ADE=∠BAP容易得到
三角形DAE ≌ 三角形PAB
所以DE=AP=根号（AB^2+BP^2）=根号（12^2+5^2）=13
也就是折痕的长度为13