UC知道请帮忙解答高一数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:16:57
已知关于x 的函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数，且ab≠0），若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)的值等于？
f(x1)=f(x2)
f(x1)-f(x2)=(ax1^2+bx1+c)-(ax2^2+bx2+c)
=a(x1^2-x2^2)+b(x1-x2)
=(x1-x2)(ax1+ax2+b)
x1≠x2
所以，ax1+ax2+b=0
x1+x2=-b/a
f(x1+x2)=f(-b/a)
=a*b^2/a^2-b^2/a+c
=c
x1 x2 关于对称轴对称 那么x1+x2=2倍对称轴 代入求解
因为 f(x1)=f(x2)
所以 x1 x2是方程ax^2+bx+c=0的两根
所以 x1+x2=-b/a
再带入就行了