请帮忙解决一道高一数学题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 02:50:18
已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的证明.

谢谢`~~

任意x1,x2 属于(-∞,0) x1>x2
-x1>0 -x2>0 -x1<-x2
f(x1)-f(x2)
=f(-x1)-f(-x2)>0
所以f(x)在(-∞,0)上是增函数

偶函数当然是增拉
依对称性就可知
代数严格证明也很简单，用f(-x) x1 x2依照定义易证。