1*2+2*3+3*4+4*5```````19*20

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 11:21:47
要过程
要方法
不能用计算机

1*2+2*3+3*4+4*5```````19*20
通项为n(n+1)=n^2+n
原式是次通项公式的前19项和

Sn=1*2+2*3+3*4+4*5```````19*20
=1^1+1+2^2+2+3^2+3+....+19^2+19
=(1^2+2^2+3^2+....19^2)+(1+2+3+...+19)
平方求和公式为1^2+2^2+3^2+...n^2 =n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+...n=n(n+1)/2
所以
S19=19*20*39/6+19*20/2
=2470+190
=2660

2660

自己用计算机算吧.