如果长度为a,b,d 的三条线段可以构成三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 06:36:39
那么长度为根号a,根号b,根号c的三条线段能否构成三角形呢?
若能 请说明理由
若不能 请举出反例
谢谢
若能 请说明理由
若不能 请举出反例
谢谢
因为a+b>c
所以a+b+2根号ab>c
即(根a+根b)^2>(根c)^2
根a+根b>根c
至于b+c>a,a+c>b,可类似地推出结论
所以可以构成三角形
若a+b小于等于c则不可以
晕 只要是是3条线 不就能够成三角型??
要是负值不就不是线了吗???
可以,设a,b,c三线段长分别为x^2,y^2,z^2,
则这三条线段可以围成三角形的条件为x^2+y^2-z^2>0
由于x,y,z都大于0,所以x^2+2xy+y^2-z^2>0,即
(x+y)^2-z^2>0
对不等式两边开方,得
x+y-z>0
即可证明.
一定能。
假设不能构成,
那么必有
根号a+根号b<根号c
两边平方得
a+b+2根号ab<c
显然a+b<a+b+2根号ab<c
那么a+b<c
这和a,b,c可以构成三角形矛盾
所以假设错误,根号a,根号b,根号c可以构成三角形
求A~B的长度
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从小明的家到学校,是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路(两段路的长度不等但坡度相同)
a = scanf("%d",&b) 如果 我输入123 k123 123k 12k3 分别 a b 的值为多少为什么呢
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