设d为正数。a,b,c,d中最大的数。求证a(d-b)+b(d-c)+c(d-a)<(d的平方)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 07:45:33
帮帮忙
条件缺少:abc>0
具体参考单墫《数学竞赛研究教程》P146
注意到恒等式:
设d为正数。a,b,c,d中最大的数。求证a(d-b)+b(d-c)+c(d-a)<(d的平方) a,b,c,d为正数,证明:(1)a+b<c+d (2)(a+b)(c+d)<ab+cd(3)(a+b)cd<ab(c+d)中至少有一个不成立 a,b,c,d为正数且a2=2,b3=3,c4=4,d5=5则a,b,c,d最大的是谁 a,b,c都是正数,如何证明a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+d/(b+c+d)小于2 四个不相等的正数,A、B、C、D;A最大,D最小。 a,b,c,d都是正数,S=a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(c+d+a)+d/(c+d+b),求S的取值范围 a,b,c,d是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M,最小为N,求M—N的大小 A B C D 设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2 设a,b,c为正数,求证c/(a+b)+b/(c+a)+a/(b+c)>=3/2