a,b,c,d是正整数，且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M，最小为N，求M—N的大小

36
a+b+a+c+a+d=66
（a+b+c+d）+2a=66
a+b+c+d=66-2a
a>0 a<20
SO M=66-2*1=64
N=66-2*19=28
SO M-N=64-28=36

0

24-20=c-d=4
22-20=d-b=2
24-22=c-d=2
最大值：设A为0，则A+B+C+D＝0+20+24+22＝66
最小值：设A为20，则A+B+C+D＝20+0+4+2＝26
则M-N＝66-26＝40

答案是36
理由：a+b+a+c+a+d=66
（a+b+c+d）+2a=66
a+b+c+d=66-2a
比较a+b=20,a+c=24,a+d=22，， 若a取23与a+b=20，a+d=22矛盾，若a取21与a+b=20矛盾，所以a最大只能取19，因为a是正整数，所以他最小取1
则M=a+b+c+d=66-2a =66-2*1=64
N=a+b+c+d=66-2a =66-2*19=28
M-N=64-28=36

因a+b=20,a+c=24,a+d=22,
所以3a+(b+c+d)=66
a,b,c,d是正整数
当3a=3，即a=1时，b+c+d=63最大，同时M=a+b+c+d=64也最大；
当 3a=57，即a=19（a＜20的正整数），b+c+d=9时，同时N=a+b+c+d=28也最小。
M-N=64-28=36

所以M—N的的值为36。