a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明:a+b+c+d是合数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 08:44:34
解答过程和答案
A^2-C^2=D^2-B^2
(A+C)(A-C)=(D+B)(D-B)
A+C与A-C奇偶性相同,D+B与D-B奇偶性相同。
所以A+C与A-C与B+D与B-D的奇偶性相同
若A+C B+D同为奇数,则A+B+C+D为偶数,且A+B+C+D>4,所以必是偶数,一定是合数。
若A+C B+D同为偶数,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
证毕
、设a.b.c.d是自然数,并且A^2+B^2=C^2+D^2,证明,A+B+C+D一定是合数。
【解】注意到(A^2+B^2)-(C^2+D^2)=(A+B+C+D)(A+B-C-D)=0
所以A+B=C+D
所以A+B+C+D≥ 2,是偶数,也是合数。
【自然数是包括0的,这题旧了】
(A^2+B^2)-(C^2+D^2)=(A+B+C+D)(A+B-C-D)???
a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明:a+b+c+d是合数
设a、b、c、d都是正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b.
设a、b、c、d都是正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b?
a,b,c都是正整数,a是素数,且a^2+b^2=c^2 求证a<b
已知:a,b,c都是正整数,且6|(a+b+c),求证:6|(a3+b3+c3)
A, B, C, 都是正整数,A>B, 且A平方-AC+BC=7, 则A-C 等于?
已知a,b,c都是正整数,且满足a^+b^=10,c^+b^=13,求a,b,c的值
已知a、b、c都是正整数,且满足a^2+b^2=10,c^+b^2=13,求a、b、c
a,b,c,d是整数,b为正整数,且满足b+c=d.c+d=a.a+b=c.求a+b+c+d的最大值?
三个不同的正整数a,b,c,使a b c=133,且任意两个数的和都是完全平方数,则a,b,c是 .