已知a、b、c都是正整数，且满足a^2+b^2=10，c^+b^2=13，求a、b、c

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 15:19:12
我要过程

a^2+b^2=10，c^2+b^2=13
相减c^2-a^2=3
(c+a)(c-a)=3*1
因为a和c都是正整数，所以
c+a=3,c-a=1
所以a=1,c=2
所以b=3

^2+b^2=10,c^2+b^2=13
c^2-a^2=13-10=3
(c+a)(c-a)=3=1*3
因abc都是正整数
所以
c+a=3
c-a=1
即c=2 a=1
b^2=10-a^2=10-1=9
b=3
abc =1*2*3=6

a^2+b^2=10，c^2+b^2=13
c^2-a^2=3
(c-a)(c+a)=3
都为正整数,那么
c-a=1
c+a=3
c=2,a=1
求得b=3
所以a=1 b=3 c=2

两式相减得
C^-A^=3
(C+A)(C-A)=3
C+A=3,C-A=1
或C+A=1'C-A=3
C=2,A=1
或C=2,A=-1
带入即可求出B

c^2-a^2=3
(c+a)*(c-a)=3
c=2,a=1
b=3

a=1,b=3,c=2