四个不相等的正数,A、B、C、D；A最大，D最小。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 13:40:21
且A除以B等于C除以D，则A加D与B加C谁大一些？
请写出原因！

设A/B=C/D=k,都是正数，又因为A>B,所以k>1
那么A=Bk,C=Dk
A+D=A+C/k,B+C=A/k+C
两式通分，相减=(Ak+C-A-Ck)/k=(A-C)(k-1)>0
所以A+D>B+C

设A/B=C/D=k k>1
A+D-(B+C)=Bk+D-B-Dk
=B(k-1)-D(k-1)
>0

一，带数字6/3=2/1 6+1〉3+2
二，A*D=B*C
举个例子，X、Y>0,2根号(XY)<=X+Y,当X=Y是等号成立
X与Y相差越大，X+Y越大。
所以A+D>B+C