设a.b为两个不相等的正数.求证:(a^2+b^2)*(a^4+b^4)>(a^3+b^3)^2

解：左边化为a^6+a^4*b^2+a^2*b^4+b^6，右边可以化为a^6+2a^3*b^3+b^6；左边和右边抵消a^6与b^6，再抵消a^2和b^2，就可以化简为求证a^2＋b^2>2ab，右边移去左边等求证a^2-2ab＋b^2>0，就是求证(a－b)^2>0,因为a.b为两个不相等的正数，所以(a－b)^2>0成立，原题得证