正余弦定理的练习题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 03:03:04
在三角形ABC中，角A等于45度，ACA等于根号10，cosC等于5分之2倍的根号5，求
(1) 求BC的长度。
(2) 记AB的中点为D，求中线CD的长。

sin C = √[ 1 - ( cos C )^2] = √5/5。
sin B = sin (135度 - C) = 3√10/10。
由正弦定理可得：
BC/sin A = AC/sin B，由此得出：BC = AC sin A/sin B = 5√2/3。
类似可得：AB/sin C = AC/sin B，得出：AB = 2√5/3；这样，AD = √5/3。
利用余弦定理即可求出中线 CD。