顺次连接正方形ABCD的各边中点,得到一个小正方形EFGH

（1）顺次连接正方形ABCD的各边中点,得到一个小正方形EFGH。正方形EFGH与ABCD的面积比是多少？
（2）依次连接矩形（或菱形、或平行四边形）的各边中点，所得的四边形与原四边形的面积比是多少?
(3)想一想，对于任意四边形，是否也有类似的结论？
详细证明

(1)面积比是1：2(2)面积比也是1：2(3)任意四边形也有类似结论，可以利用射影定理，把任意四边形在三维空间里总是能够投影到一个平面上使得所得的投影是(1)(2)中的规则四边形，由此可以得出面积比相同的结论投影示意图：

上面是任意四边形，底面是规则四边形

1，2的结论是显然的：1/2
3，没有类似的结论

动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A 出发顺次经过... 四边形ABCD中，AC=6，BD=8。且AC垂直于BD，顺次连接四边形ABCD的中点， 顺次联结四边形ABCD各边的中点,所得的四边形是正方形,则四边形ABCD的对角线的关系是什么? 正方形ABCD 正方形ABCD的边长为1, 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是 在正方形ABCD中，P，Q是AB，AD上的点，连接PQ，三角形QAP的周长等于正方形周长的一半，求角PCQ的度数？ 如图,正方形ABCD的边DC中点,连接AE、BE、AC交BE于F,求证:DF⊥ AE 以平行四边形ABCD的边AB,AD为边向外做正方形ABGH和正方形ADEF,连接AC,HF,求证AC⊥HF ABCD是正方形,