中南民族大学2007年校数学建模竞赛试题

一个题目难倒了我，有高手来看看。
中南民族大学2007年校数学建模竞赛试题

A题 基金使用计划
某大学获得了一笔数额为M元的基金，打算将其投入到学校教学或科研中。经行家分析，投入到科研上，这笔基金给学校带来的年平均收益情况见下表1（譬如某人或学科组申请到此基金的一部分作为科研经费，申请时间3个月，3个月期满必须归还校基金会）。
表1：科研基金年平均收益率（%）
种类 3个月 6个月 一年 二年 三年 五年
收益率（%） 1. 368 1.512 1.584 1.800 2.016 2.232

假设投入到教学中，用于建设精品课程，分1年、3年、5年建设课程（建设期满投入全部收回），行家估算，这笔基金给学校带来的平均收益见表2。
表2：教学基金年平均收益率（%）
种类 一年 三年 五年
收益率（%） 1.98 2.52 2.79

校基金会计划在n年内每年用部分收益奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案；并对M=100万元，n=10年给出具体结果：
1．只投入到科研上不投入到教学中；
2．可投入到科研上也可投入教学中；
要写论文，选了这个题目。这个题目搞的我头都大了，搞了几天，不知道从哪儿入手，高手给点思路，感激不尽。

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