三角形abc的顶点b,c坐标是（0，0）与（4，0）ab边上中线长为3求顶点a的轨迹方程

设A是(x,y)
则AB中点D是(x/2,y/2)
所以AB边上中线CD长度是√[(4-x/2)^2+(0-y/2)^2]=3
所以(x/2-4)^2+y^2/4=9
(x-8)^2+y^2=36
ABC不能在一直线，所以y不等于0
y=0，则(x-8)^2=36,x=14,x=2

所以轨迹方程是(x-8)^2+y^2=36，但不包括(14,0),(2,0)

有题目可知，AB中点轨迹为圆心为（4，0）半径为3的圆。其方程为（X-4）^2+Y^2=3^2.
又因为B为（0，0），所以A点坐标为AB中点坐标两倍。所以A点轨迹方程为（X/2-4）^2+(Y/2)^2=3^2,在化简就可以了