集合函数问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 03:34:16

设F（X）是正无穷大到负无穷大上的奇函数，F（X+2）=-F（X）。当X在0到1时，F（X）=X，则F（3.5）值是

用 X+2替换 X 容易得到 F（X+4）=F（X）。其实是以4为周期的函数。
F(3.5)= F(3.5-4) = F(-0.5) = -F(0.5)= -0.5

F(-0.5+2)=-F(-0.5)
奇函数,所以-F(-0.5)=F(0.5)=0.5
即F(1.5)=0.5,F(-1.5)=-0.5
F(3.5)=F(1.5+2)=-F(1.5)=F(-1.5)=-0.5

F(3.5)=F(1.5+2)=-F(1.5)=-F(-0.5+2)=F(-0.5)=-F(0.5)=-0.5

F(3.5)= -F(1.5) = F(-0.5) = -F(0.5)= -0.5

如果你是个高三的学生这题特别简单，自己想吧，我提示你数形结合，再是奇函数的性质，运用这两点肯定能做出来！自己做出来的肯定不别人告诉你得好啊，好自为之吧

F(3.5)=F(2+1.5)=-F(1.5)=-F(-0.5+2)=F(-0.5)
又因为奇函数，所以F（-0.5）=-F（0.5）=-0.5