UC知道用向量的方法证明:EF//AB且EF=1/AB
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 17:49:41
平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的中点,用向量的方法证明:EF//AB且EF=1/2AB
因为EF=EC+CF
=1/2AC+1/2CB
=1/2(AC+CB)
=1/2AB
（所有字母上都有向量符号）
所以EF//AB且EF=1/2AB
由矢量的三角形合成法则,EF矢量=FC矢量+CE矢量=(BC矢量)/2+(CA矢量)/2=(BC矢量+CA矢量)/2=AB矢量/2,一个矢量是另一个矢量的一半,则此二矢量必平行,且大小是另一个的一半.
证毕.