UC知道f(X+1)+f(X-1)=x^2+2X+4 求f(x)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 17:16:54
还有另一题。常数m,n, m乘以n小于2. 函数f(X)=(mx+1)/(2x+n)
证明f(X)在（n/-2,正无穷）上是减函数。 这是我 女朋友给我的题目。大家帮帮忙。速度啊。谢谢
证明f(X)在（n/-2,正无穷）上是减函数。 这是我 女朋友给我的题目。大家帮帮忙。速度啊。谢谢
设f(x)=ax^2+bx+c
f(X+1)+f(X-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2a+2bx+2c=x^2+2X+4
2a=1,a=1/2
2b=2,b=1
2a+2c=4,c=3/2
f(x)=x^2/2+x+3/2
mn<2
f(X)=(mx+1)/(2x+n)=m/2+[(1-mn/2)/(2x+n)]
当x>-n/2时
2x+n>0,是增函数
mn<2
1-mn/2>0
(1-mn/2)/(2x+n)是减函数
函数f(X)=(mx+1)/(2x+n)
f(X)在（n/-2,正无穷）上是减函数
f(x)=((x^2)/2)+x+1.5