一道高中数学应用题，急~在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:47:33
麽渔业公司2007年初用98万元购进一艘渔船用作捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用比上一年增加4万元。该处按每年捕捞的总收入为50万元。

（1）该船捕捞几年开始盈利（即收入减去成本以所有费用之差为正值）

（2）该传捕捞若干年后，处理方案有两种：
1、当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
2、但盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出。
问哪一种方案合算，为什么？

要详细步骤

支出成等差数列：
12，16……，12+4(x-1)=4x+8
总支出：
(4x+8+12)*x/2 = 2xx+10x
捕捞x年总利润
y=50x-98-(2xx+10x)
=-2xx+40x-98
(1)
开始盈利时，y>0
y = -2(x-10)^2 + 102
已知
x=2,y<0
x=3,y>0
所以从第三年开始盈利,
(2)
1.平均盈利，y/x = 40-2(x+49/x)
最大时，
打钩函数x+49/x,最小x=7
y/x=26
此时，总盈利=102-18+26=110
2.
盈利额y最大时x=10
y最大=102
总盈利=102+8=110
两种方案盈利相同，1所用时间较少，所以1合算