判断函数y=x+4/x(x>0)的单调性

设0<x1<x2
y1-y2
=(x1+4/x1)-(x2+4/x2)
=(x1-x2)+(4/x1-4/x2)
=(x1-x2)+[4(x2-x1)/(x1x2)]
=(x1-x2)[1-(4/(x1x2))]
1、假如0<x1<x2<2，则0<x1x2<4，4/(x1x2)>1，1-4/(x1x2)<0
x1-x2<0
所以y1-y2>0，y1>y2，函数单调递减
2、假如2<x1<x2，则x1x2>4，4/(x1x2)<1，1-4/(x1x2)>0
又x1-x2<0
所以y1-y2<0，y1<y2，函数单调递增
所以函数在(0,2)内单调递减；在[2,+∞)内单调递增

求导。