已知:a大于2,b大于2,试判断关于x的方程x平方-(a+b)x+ab=0与x平方-abx+(a+b)=0有没有公共根,说明理由?

没有，理由如下
设W为两个方程的公共根
则据题意，有W^2-(a+b)W+ab=0
W^2-abW+(a+b)=0
所以W^2-(a+b)W+ab=W^2-abW+(a+b)
移项，得abW-(a+b)-(a+b)W+ab=0
ab(W+1)-(a+b)(W+1)=0
(ab-a-b)(W+1)=0
[(ab-a-b+1-1)](W+1)=0
所以[(a-1)(b-1)-1](W+1)=0
因为a>2 b>2
所以a-1>1,b-1>1,(a-1)(b-1)>1
所以(a-1)(b-1)-1>0 所以只有当W=-1时，方程
[(a-1)(b-1)-1](W+1)=0 成立
此时，题目中两方程变为1-(a+b)+ab=0 1-ab+(a+b)=0
此时两式都可以变为(a-1)(b-1)-1=0
而已经证明，(a-1)(b-1)-1>0 ,故当W=-1时，原方程不成立
综上所述，两方程无公共根

...