直线y=kx+4与函数y=m/x(x>0,m>0)的图像交于A,B两点，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:08:21
且与x,y轴分别交于C,D两点。（2）若三角形COD的面积是三角形AOB面积的根号2倍，过A作AE垂直于x轴于E，过B作BF垂直于F，AE与BF交于H点。求AH:OD的值，求k与y的函数关系式。
初三函数

解：（1）y=m/x，y=kx+4，消去y得：kxx+4x-m=0.

设A（x1，y1）， B（x2，y2）则 x1+x2=-4/k， x1x2=-m/k.

由于两个三角形等高，有 √2 AB =CD ，C（-4/K，0），D（0，4）

√2 ｜x1-x2 ｜√（1+kk ）= √（16/kk+16 ），两边平方整理得 mk=-2.

（2）PA⊥ PB ，有y1 y2/ （x1-2）x2-2）=-1，mm/x1x2+x1x2-2（x1+x2）+4=0

x1+x2=-4/k， x1x2=-m/k，mk=-2代入整理得 mm-8m+12=0.

m=6，k=-1/3；或 m=2，k=-1.