已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 08:16:26

已知，三角形ABC中，AB=AC,E为AB上一点，F在AC的延长线上，且BE=CF,连接EF交BC于D,求证：ED=DF

延长BC，过F作AB的平行线交BC的延长线G
因为：FG//AB
所以：角FGC=角ABC
又：角ABC=角ACB
所以：角FGC=角ACB
又：角ACB=角GCF
所以：角GCF=角FGC，故：FG=FC=BE
在△BDE和△GFD中
因为：FG//BE
所以：角BED=角GFD，角FGD=角EBD，
BE=FG
所以：△BDE和△GFD全等
ED=DF

过e点做eg平行与bc交ac于g
此下可根据等腰三角形和中位线得到结论
自己动下脑筋

已知三角形ABC中，AB=BC,AB垂直BC 在三角形ABC中，已知AB=AC，在三角形ABC中，已知sin（A+B）=0.6，sin（A-B）=0.2，且AB=3，求三角形ABC的面积。已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离已知三角形ABC中,<A=60度.<B=45度,AB=2,则BC= 在三角形ABC中,,已知a^2+ab=c^2-b^2,则内角C等于多少如图，在三角形ABC中，AB=10 ，A 已知三角形ABC中，角A=60度，BD（AC的高），CE（AB的高）是三角形ABC两高。求证，三角形ADE和三角形ABC相已知三角形ABC中,AB=a,BC=b,AC=c,AD是角A的角平分线,那么BD等于什么呢? 已知三角