一道数学T,初二的

画一普通三角形,满足以上要求
再连接OA,过点O做OE垂直AB,OF垂直AC

因为,O是∠ABC和∠ACB的平分线交点
所以,利用三角形内切圆定理,或者三角形全等,可以证明OD=OE=OF=2,且AE=AF(设为x),BE=DE(设为y),CD=CF(设为z)
又因为,三角形周长是15
所以,2x+2y+2z=15
把三角形分割成三块
所以,S=Saob+Sboc+Saoc=1/2*2*(x+y)+1/2*2*(y+z)+1/2*2*(x+y)=2x+2y+2z=15

过o作ac ab的垂线。垂足是e f
则od=oe=of【角平分线上的点，到两边的距离相等】
△ABC的面积 =△OBC的面积 +△OAC的面积 +△0ABC的面积
=1/2*OD*BC+1/2*OE*AC+1/2*OF*AB
=1/2*2*BC+1/2*2*AC+1/2*2*AB
=AB+BC+CA
=15