已知函数f(x)=ax-3/2x*x的最大值不大于1/6，又当x属于【1/4，1/2】时，f(x)大于等于1/8，求a的值

f(x)=ax-3/2x*x=-3/2(x-a/3)^2+a^2/6,即
f（x）的最大值为a^2/6，对称轴为:x=a/3,所以
a^2/6≤1/6
-1≤a≤1,即
-1/3≤a/3≤1/3
所以x属于[1/4，1/2]时,
f(x)的最小值为f（1/2),即
f（1/2)=a/2-3/8=1/8
a=1

y=-3/2(x-a/3)^2+a^2/6
ymax=1/6
所以：a=1或a=-1
【1/4，1/2】
所以：
1/4<=a/3<=1/2
所以：
a=1满足要求