初速不为零且做匀变速直线运动的情况下，V与(V0+Vt)/2的推导

推导平均速度等于初末速度的平均值。

初速度为V0，末速度为V1，位移为S，加速度为a，时间为t。

那么

平均速度 Va ( average )

Va = S/t
= (V0t + 1/2at^2)/t
= V0 + 1/2at
= 1/2V0 + 1/2V0 + 1/2at
= 1/2V0 + (V0 + at)/2
= 1/2V0 + 1/2V1
= (V0 + V1)/2

推导完毕。

S=Vot+at^2/2
平均速度是
S/t=Vo+at/2=Vo/2+(Vo+at)/2=(Vo+Vt)/2