立体几何证明的问题

A'C在平面ABCD上的射影为AC，
AC⊥BD,A'C⊥BD

A'C在平面CDD'C'上的射影为CD'
......
A'C⊥C'D
又C'D与BD相交
故，A'C垂直于平面BDC1'

证明：∵A'A⊥面ABCD
∴A'A⊥BD
又∵AC⊥BD
∴BD⊥面AA'C'C
∴A1C⊥BD
同理 BC'⊥B'C BC'⊥CD
∴BC'⊥面A'B'CD
∴BC'⊥A'C
∴A'C⊥面BC'D