动直线mx+ny=1交椭圆x2+y2=1于M N两点,点O为椭圆的中心,若OM垂直于ON,求m n应满足的条件
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 19:22:22
动直线mx+ny=1交椭圆x2+y2=1于M N两点,点O为椭圆的中心,若OM垂直于ON,求m n应满足的条件
解:设M N两点坐标为(x1,y1)、(x2,x2),由
x^2+y^2=1
mx+ny=1,
可知(n^2+m^2)x^2-2mx+1-n^2=0,x1x2=(1-n^2)/(n^2+m^2)
(n^2+m^2)y^2-2ny+1-m^2=0,y1y2=(1-m^2)/(n^2+m^2)
又(y1/x1)(y2/x2)=-1,即
y1y2+x1x2=0
(1-n^2)/(n^2+m^2)+(1-m^2)/(n^2+m^2)=0
n^2+m^2=2
若椭圆mX^2+nY^2=1与直线X+Y+1=0交于A,B两点,
椭圆mx^2+ny^2=1与直线y=1-x交与AB两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为(根号2)/2,则m/n的值
椭圆X2/3 +Y2/2=1的左焦点F,左准线L1,动直线L2垂直于L1于点P
直线的倾斜角和斜率| 直线mx+ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的两倍
椭圆X2/4+Y2/2=1,点AB分别是它的左右顶点,一条垂直于X轴的动直线L与椭圆相交于PQ两点,
若直线mx+ny=4与O:x^2+y^2=4没有交点~~~~
直线y=mx+1与椭圆ax^2+y^2=2交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点)
已知2m-3n=1,则直线mx+ny-5=0必定过一定点,其坐标是?
已知椭圆x2/25+Y2/16=1,设一点D(7,5),Q在椭圆上移动,求PQ的最大最小值
已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值。