一道初二的几何证明题，帮帮忙，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 18:12:40
大家直接看图片吧，我都画好了，详细点我追到100分，谢谢··我实在想不出了 。 图片地址：
过程啊···简单也说说啊·····我几何超垃圾···

延长AD到G.使得DG=AD，连接BG (1)
在三角形GDB和三角形ADC中，
所以 角CAD=角BGD (2)
由AD是BC中线知，BD=CD （3）
由1.2.3.得到 三角形GDB和三角形ADC全等
由此知：AC=GB,又知AE=EF,则: 角CAD=角EFA
而 角EFA=角GFB;角CAD=角BGD
那么很显然，角GFB=角BGD
所以GB=BF,
所以AC=BF

你怎么画的图啊？

延长AD至点P，作AC的平行线BG交DP于G,因为AC于BG平行，<BGD=<FAE,AE=EF,<AFE=<BFG(对顶角相等）BF=BG又因为三角形BDG与三角形ADC全等，所以BG=AC，又因为BF=BG，所以BF=AC

liangqiankun18的回答很简洁，也容易理解。。。

我来晚了。

他的回答这么简单了，还不知道的话强烈推荐你去复读初一。

过B点作AC的平行线BG交AD于G,因为AC//BG，<BGD=<FAE,
又AE=EF,<AFE=<BFG(对顶角相等），
所以BF=BG。
又因为三角形BDG与三角形ADC全等，所以BG=AC。又因为BF=BG，
所以BF=AC

证明：延长AD，并过B做AC的平行线，交于P点
因为AE=EF,所以<AFE=<EAF,<AFE=<BFP(对顶角相等)，
又因为AC//BP,所以<EAF=<BPD（内错角相等），
即<BFP=<BPD 即三角形BFP是等腰三角形
所以BP=BF
在三角形BPD和三角形CAD中
<BPD=<CAD
{ <PBD=<ACD 所以三角形BPD和三角形CAD全等
BD=CD
则 B